Bài 3: Ghi số tự nhiên
Ta dùng một nhóm nhỏ các ký hiệu để viết rất nhiều số. Trong bài này, em sẽ tìm hiểu giá trị của mỗi chữ số theo vị trí và đọc một số cách viết La Mã thông dụng.
🎯 Mục tiêu bài học
Sau bài học, em có thể:
- Phân biệt chữ số với số và nêu được 10 chữ số dùng trong hệ thập phân.
- Giải thích giá trị của chữ số dựa vào hàng, kể cả vai trò giữ chỗ của chữ số 0.
- Phân tích, đọc và viết số tự nhiên; đọc một số số La Mã theo quy tắc đã học.
Ôn nhanh: Trong số 5 208, chữ số 2 ở hàng nào?
Tự kiểm tra câu trả lời
Chữ số 2 ở hàng trăm nên có giá trị là 200.
1. Chữ số và số trong hệ thập phân
Trong hệ thập phân, ta dùng mười chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chữ số là ký hiệu đơn lẻ; một số có thể gồm một hoặc nhiều chữ số. Chẳng hạn, 8 là một chữ số và cũng là một số; 508 là một số gồm ba chữ số.
Hệ thập phân có tính chất theo vị trí: cùng chữ số nhưng ở hàng khác nhau thì có giá trị khác nhau. Từ phải sang trái lần lượt là hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn, chục nghìn, trăm nghìn, … Mỗi hàng bên trái có giá trị gấp 10 lần hàng liền kề bên phải.
Ví dụ 1: Phân tích số 50 307
- Đọc từng vị trí từ phải sang trái: 7 đơn vị, 0 chục, 3 trăm, 0 nghìn, 5 chục nghìn.
- Viết thành tổng các giá trị theo hàng: 50 307 = 50 000 + 300 + 7.
- Hai chữ số 0 cho biết hàng chục và hàng nghìn không có đơn vị nào; chúng giữ đúng vị trí của các chữ số còn lại.
Vì vậy, không thể bỏ các số 0 ở giữa: 50 307 khác 5 037.
Ví dụ 2: Đọc và viết một số có chữ số 0 ở giữa
Số 20 006 đọc là “hai mươi nghìn không trăm linh sáu” (cũng có thể đọc “lẻ sáu” ở một số cách đọc). Khi viết từ cách đọc này, ta đặt 2 ở hàng chục nghìn, 0 ở hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, rồi đặt 6 ở hàng đơn vị.
Mẹo kiểm tra: Đếm số chữ số và đối chiếu từng hàng trong bảng giá trị; đừng chỉ dựa vào cách đọc để bỏ chữ số 0 ở giữa.
Thử làm có gợi ý
Phân tích 304 070 thành tổng các giá trị theo hàng.
Xem gợi ý
Ghi các hàng: 3 trăm nghìn, 0 chục nghìn, 4 nghìn, 0 trăm, 7 chục, 0 đơn vị.
Xem lời giải từng bước
- Giữ các hàng có chữ số khác 0: trăm nghìn, nghìn và chục.
- Viết tổng: 304 070 = 300 000 + 4 000 + 70.
- Kiểm tra lại các chữ số theo thứ tự: 3, 0, 4, 0, 7, 0.
2. Cách ghi số La Mã thông dụng
Số La Mã dùng các chữ cái làm ký hiệu. Những ký hiệu cơ bản và giá trị của chúng là:
| Ký hiệu | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Giá trị | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1 000 |
- Khi ký hiệu có giá trị nhỏ hơn đứng trước ký hiệu lớn hơn, chỉ các cặp chuẩn sau dùng phép trừ: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
- Khi ký hiệu đứng trước có giá trị lớn hơn hoặc bằng ký hiệu đứng sau, ta cộng: VIII = 5 + 3 = 8; XII = 10 + 2 = 12. Không tự đổi mọi cặp nhỏ-trước-lớn thành phép trừ.
- Trong cách viết hiện đại thông dụng ở bài này, I, X, C, M không lặp liên tiếp quá ba lần; V, L, D không lặp liên tiếp. Vì thế 4 viết là IV, không viết IIII.
Ví dụ 3: Đọc và viết số La Mã
- XIV = X + IV = 10 + 4 = 14.
- Để viết 49, tách 49 = 40 + 9. Theo các cặp chuẩn, 40 viết XL và 9 viết IX, nên 49 = XLIX.
Không có ký hiệu La Mã cho số 0. Đây là cách ghi số khác với hệ thập phân, trong đó 0 có thể giữ chỗ ở một hàng.
3. Tự luyện và xem giải thích
Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện cả bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.
4. Ghi nhớ
- Hệ thập phân dùng mười chữ số từ 0 đến 9; vị trí quyết định hàng và giá trị của chữ số.
- Chữ số 0 ở giữa có thể giữ chỗ; khi phân tích một số, cộng giá trị của từng hàng.
- Số La Mã dùng các ký hiệu I, V, X, L, C, D, M; cần nhận diện đúng các cặp trừ chuẩn như IV, IX, XL và XC.
Tự kiểm tra cuối bài: Hãy giải thích vì sao 7 042 khác 742, rồi tự viết 19 bằng số La Mã. Nếu còn nhầm giá trị hàng, xem lại ví dụ 50 307 trước khi học tiếp.
Đối chiếu đáp án
7 042 = 7 000 + 40 + 2, còn 742 = 700 + 40 + 2, nên hai số khác nhau. Số 19 viết bằng số La Mã là XIX (10 + 9).