Bài 15: Ước chung và bội chung
Tìm các số cùng là ước của hai số, rồi nhận diện các số cùng là bội của cả hai.
🎯 Mục tiêu bài học
Sau bài học, em có thể:
- Diễn đạt được thế nào là ước chung và bội chung của hai số.
- Tìm các ước chung bằng cách so sánh danh sách ước của từng số.
- Tìm các bội chung trong một giới hạn và kiểm tra bằng phép chia hoặc phép nhân.
Ôn nhanh: Các ước dương của 12 gồm 1, 2, 3, 4, 6, 12; các ước dương của 18 gồm 1, 2, 3, 6, 9, 18. Số nào xuất hiện ở cả hai danh sách?
Tự kiểm tra câu trả lời
1, 2, 3 và 6 xuất hiện ở cả hai danh sách; đó là các ước chung của 12 và 18.
1. Ước chung
Số tự nhiên dương d là ước chung của hai số tự nhiên dương a và b nếu d là ước của cả a lẫn b.
Ví dụ 1: Tìm ước chung của 12 và 18
- Ước dương của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Ước dương của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Các số có mặt trong cả hai danh sách là 1, 2, 3, 6.
Kiểm tra từng số: 12 và 18 đều chia hết cho 1, 2, 3 và 6.
2. Bội chung
Số tự nhiên dương m là bội chung của hai số a và b nếu m là bội của cả a lẫn b.
Ví dụ 2: Tìm các bội chung dương của 4 và 6 không vượt quá 50
- Bội dương của 4 đến 50: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48.
- Bội dương của 6 đến 50: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
- Các số có mặt trong cả hai danh sách là 12, 24, 36, 48.
Kiểm tra: 24 = 4 × 6 = 6 × 4, nên 24 là bội chung. Không nhầm “ước chung” với “bội chung”.
Thử làm có gợi ý: Tìm các ước chung của 8 và 20.
Ước dương chung là 1, 2 và 4.
3. Tự luyện và xem giải thích
Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.
4. Ghi nhớ
- Ước chung của hai số là ước của từng số đó.
- Bội chung của hai số là bội của từng số đó.
- Có thể tìm ước chung, bội chung bằng cách lập rồi so sánh các danh sách.
Tự kiểm tra cuối bài: Tìm các ước chung của 15 và 25; nêu bội chung dương nhỏ nhất của 3 và 5.
Đối chiếu đáp án
Ước chung của 15 và 25 là 1, 5. Bội chung dương nhỏ nhất của 3 và 5 là 15.