Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 — Toán lớp 6

🎯 Mục tiêu bài học

Sau bài học, em có thể:

Tính đúng tổng các chữ số của một số tự nhiên.
Dùng tổng chữ số để xét số đó có chia hết cho 3 hoặc cho 9.
Phân biệt chiều suy luận giữa chia hết cho 9 và chia hết cho 3.

Ôn nhanh: Tổng các chữ số của 3 618 bằng bao nhiêu? Từ tổng đó em dự đoán số chia hết cho 3 không?

Tự kiểm tra câu trả lời

3 + 6 + 1 + 8 = 18. Vì 18 chia hết cho 3 nên 3 618 chia hết cho 3.

1. Dấu hiệu chia hết cho 3

Một số tự nhiên chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.

Vì 10, 100, 1 000, … khi chia cho 3 hoặc 9 đều có số dư 1, số ban đầu và tổng các chữ số có cùng số dư khi chia cho 3 hoặc 9. Do đó có thể xét tổng chữ số thay cho phép chia số lớn.

Ví dụ 1: Xét số 4 572

Tính tổng chữ số: 4 + 5 + 7 + 2 = 18.
18 chia hết cho 3 nên 4 572 chia hết cho 3.

Ngược lại, nếu tổng chữ số không chia hết cho 3 thì số ban đầu cũng không chia hết cho 3. Hãy tính tổng trước, sau đó mới kết luận.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9 và so sánh

Một số tự nhiên chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Ví dụ 2: So sánh 4 572 và 2 314

4 572 có tổng chữ số 18; 18 chia hết cho cả 3 và 9, nên số này chia hết cho cả 3 và 9.
2 314 có tổng chữ số 10; 10 không chia hết cho 3 hoặc 9, nên số này không chia hết cho 3, cũng không chia hết cho 9.

Quan hệ cần nhớ: Nếu một số chia hết cho 9 thì số đó cũng chia hết cho 3, vì 9 chia hết cho 3. Chiều ngược lại không luôn đúng: 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Thử làm có gợi ý: 7 236 có chia hết cho 9 không?

7 + 2 + 3 + 6 = 18; 18 chia hết cho 9, nên 7 236 chia hết cho 9.

3. Tự luyện và xem giải thích

Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.

Câu 1. Tổng các chữ số của 5 124 là: 10 11 12 14

Câu 2. Số nào chia hết cho 3? 2 415 2 416 2 417 2 420

Câu 3. Số nào chia hết cho 9? 3 124 3 125 3 126 3 132

Câu 4. Số 6 215 có chia hết cho 3 không? Có, vì tận cùng là 5 Không, vì tổng chữ số là 14 Có, vì số có bốn chữ số Không, vì số lẻ

Câu 5. Nếu một số chia hết cho 9, kết luận nào luôn đúng? Số đó không chia hết cho 3 Số đó chia hết cho 2 Số đó chia hết cho 3 Số đó chia hết cho 5

4. Ghi nhớ

Chia hết cho 3: tổng các chữ số chia hết cho 3.
Chia hết cho 9: tổng các chữ số chia hết cho 9.
Chia hết cho 9 thì chia hết cho 3; chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9.

Tự kiểm tra cuối bài: Xét 8 127 có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không.

Đối chiếu đáp án

8 + 1 + 2 + 7 = 18. Tổng 18 chia hết cho 3 và 9 nên 8 127 chia hết cho cả hai số.