Bài 10: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 — Toán lớp 6

🎯 Mục tiêu bài học

Sau bài học, em có thể:

Phát biểu và nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2 qua chữ số tận cùng.
Phát biểu và nhận biết dấu hiệu chia hết cho 5 qua chữ số tận cùng.
Dùng hai dấu hiệu để phân loại một số và giải thích kết luận.

Ôn nhanh: Số 248 có chữ số tận cùng là 8. Em dự đoán 248 có chia hết cho 2 không?

Tự kiểm tra câu trả lời

Có. Chữ số tận cùng là 8, mà 8 là chữ số chẵn; vì thế 248 chia hết cho 2.

1. Dấu hiệu chia hết cho 2

Một số tự nhiên chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của số đó là một trong các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. Đây chính là các chữ số chẵn.

Các hàng chục, trăm, nghìn, … đều tạo thành bội của 10, nên chia hết cho cả 2 và 5. Vì vậy khi xét hai dấu hiệu này, chữ số tận cùng quyết định phần còn lại.

Ví dụ 1: Xét 7 436 và 7 435

7 436 có chữ số tận cùng là 6, nên chia hết cho 2.
7 435 có chữ số tận cùng là 5, không thuộc nhóm 0, 2, 4, 6, 8, nên không chia hết cho 2.

Cách kiểm tra: Chỉ cần nhìn chữ số cuối; không cần cộng các chữ số hay thực hiện phép chia dài.

2. Dấu hiệu chia hết cho 5 và phối hợp hai dấu hiệu

Một số tự nhiên chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Muốn số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, chữ số tận cùng phải vừa thuộc nhóm của dấu hiệu chia hết cho 2 vừa thuộc nhóm 0, 5. Chữ số duy nhất thỏa mãn là 0.

Ví dụ 2: Xét 12 470

Chữ số cuối là 0 nên số chia hết cho 2.
Chữ số cuối cũng là 0 nên số chia hết cho 5.
Vậy 12 470 chia hết cho cả 2 và 5.

Lỗi thường gặp: Chữ số cuối 5 cho biết số chia hết cho 5, nhưng số đó không chia hết cho 2 vì 5 là số lẻ.

Thử làm có gợi ý: 3 215 có chia hết cho 2, cho 5 không?

Chữ số tận cùng là 5: số không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

3. Tự luyện và xem giải thích

Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.

Câu 1. Số nào sau đây chia hết cho 2? 3 451 3 452 3 455 3 457

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho 5? 8 132 8 134 8 137 8 135

Câu 3. Số nào chia hết cho cả 2 và 5? 6 280 6 285 6 282 6 287

Câu 4. Số 9 146 có chia hết cho 5 không? Có, vì số này là số chẵn Có, vì 9 + 1 + 4 + 6 chia hết cho 5 Không, vì chữ số tận cùng là 6 Không, vì số này có bốn chữ số

Câu 5. Một số có chữ số tận cùng là 0. Kết luận nào đúng? Số đó chia hết cho cả 2 và 5 Số đó chỉ chia hết cho 2 Số đó chỉ chia hết cho 5 Không thể kết luận

4. Ghi nhớ

Chia hết cho 2: chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
Chia hết cho 5: chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Chia hết cho cả 2 và 5: chữ số tận cùng là 0.

Tự kiểm tra cuối bài: Trong các số 4 215, 4 216 và 4 210, số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 5?

Đối chiếu đáp án

4 216 chia hết cho 2; 4 215 chia hết cho 5; 4 210 chia hết cho cả 2 và 5.