🎓 Toán Thầy An
← Lộ trình lớp 6

Bài 14: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Mạch kiến thức: Số học · Thời lượng gợi ý: 15–18 phút

Viết một hợp số thành tích các số nguyên tố và kiểm tra kết quả bằng phép nhân ngược.

🎯 Mục tiêu bài học

Sau bài học, em có thể:

Ôn nhanh: Ta có thể viết 12 = 3 × 4. Vì 4 chưa là số nguyên tố, em sẽ làm gì tiếp?

Tự kiểm tra câu trả lời

Tách tiếp 4 = 2 × 2, nên 12 = 3 × 2 × 2 = 2 × 2 × 3.

1. Tách hợp số thành các thừa số nguyên tố

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó thành một tích chỉ gồm các số nguyên tố. Nếu còn thừa số là hợp số, ta tiếp tục tách thừa số ấy.

Ví dụ 1: Phân tích 60

  1. 60 = 6 × 10.
  2. Tách các hợp số: 6 = 2 × 3 và 10 = 2 × 5.
  3. Vậy 60 = 2 × 3 × 2 × 5 = 22 × 3 × 5; mọi thừa số cuối đều là số nguyên tố.

Dừng đúng lúc: Chỉ dừng khi tất cả thừa số trong tích đều là số nguyên tố.

2. Kiểm tra và trình bày kết quả

Có thể bắt đầu tách bằng các ước nguyên tố nhỏ như 2, 3, 5, … Sau khi tách xong, nhân ngược các thừa số để kiểm tra tích có bằng số ban đầu không.

Ví dụ 2: Phân tích 84

  1. 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21.
  2. 21 = 3 × 7, cả 3 và 7 đều là số nguyên tố.
  3. Vậy 84 = 22 × 3 × 7; kiểm tra: 4 × 3 × 7 = 84.

Kết quả phân tích không phụ thuộc vào thứ tự viết các thừa số. Chẳng hạn 2 × 3 × 2 × 5 và 2 × 2 × 3 × 5 là cùng một tích.

Thử làm có gợi ý: Phân tích 45 ra thừa số nguyên tố.

45 = 5 × 9 = 5 × 3 × 3 = 32 × 5.

3. Tự luyện và xem giải thích

Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.

Câu 1. Tích nào chỉ gồm các thừa số nguyên tố và bằng 36?

Câu 2. Phân tích 40 ra thừa số nguyên tố:

Câu 3. Kết quả phân tích 72 ra thừa số nguyên tố là:

Câu 4. Sau khi tách 30 = 5 × 6, cần làm gì để hoàn tất phân tích?

Câu 5. Phép kiểm tra nào xác nhận 90 = 2 × 32 × 5?

4. Ghi nhớ

Tự kiểm tra cuối bài: Phân tích 100 ra thừa số nguyên tố rồi nhân lại để kiểm tra.

Đối chiếu đáp án

100 = 10 × 10 = 2 × 5 × 2 × 5 = 22 × 52. Kiểm tra: 4 × 25 = 100.