🎓 Toán Thầy An
← Lộ trình lớp 6

Bài 16: Ước chung lớn nhất

Mạch kiến thức: Số học · Thời lượng gợi ý: 15–18 phút

Từ danh sách ước chung, xác định ước lớn nhất; dùng phân tích thừa số nguyên tố để tính trong ví dụ phù hợp.

🎯 Mục tiêu bài học

Sau bài học, em có thể:

Ôn nhanh: Các ước chung dương của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6. Số nào lớn nhất?

Tự kiểm tra câu trả lời

6 là số lớn nhất trong các ước chung, nên ƯCLN(12, 18) = 6.

1. Ước chung lớn nhất là gì?

Trong các ước chung dương của hai số tự nhiên dương, số lớn nhất gọi là ước chung lớn nhất, viết tắt là ƯCLN.

Ví dụ 1: Tìm ƯCLN(12, 18)

  1. Ước dương của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  2. Ước dương của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  3. Ước chung là 1, 2, 3, 6; số lớn nhất là 6.

Nếu một số chia hết cho số kia thì số nhỏ hơn là ƯCLN. Ví dụ ƯCLN(8, 24) = 8.

2. Dùng phân tích thừa số nguyên tố

Phân tích mỗi số thành tích các thừa số nguyên tố. Với thừa số nguyên tố chung, chọn số mũ nhỏ nhất rồi nhân lại.

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24, 36)

  1. 24 = 23 × 3; 36 = 22 × 32.
  2. Thừa số chung là 2 và 3; chọn số mũ nhỏ hơn: 22 và 3.
  3. ƯCLN(24, 36) = 22 × 3 = 12.

Kiểm tra: 24 : 12 = 2 và 36 : 12 = 3.

Thử làm có gợi ý: Tìm ƯCLN(18, 30).

18 = 2 × 32; 30 = 2 × 3 × 5. Thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là 2 × 3 = 6.

3. Tự luyện và xem giải thích

Chọn một đáp án ở mỗi câu rồi nhấn “Kiểm tra”. Kết quả hiện bằng chữ; em có thể đổi đáp án và kiểm tra lại.

Câu 1. Ước chung lớn nhất của hai số là:

Câu 2. ƯCLN(12, 18) bằng:

Câu 3. ƯCLN(8, 24) bằng:

Câu 4. ƯCLN(48, 60) là:

Câu 5. Nếu a và b dương, b chia hết cho a thì ƯCLN(a, b) bằng:

4. Ghi nhớ

Tự kiểm tra cuối bài: Tìm ƯCLN(20, 30) bằng cả hai cách.

Đối chiếu đáp án

Ước chung của 20 và 30 là 1, 2, 5, 10 nên ƯCLN = 10. Ta cũng có 20 = 22 × 5 và 30 = 2 × 3 × 5; lấy 2 × 5.